تحقیق ,مقاله,پاورپوینت علمی,پرسشنامه,مدیریت,حسابداری

مشخص کردن تابع

اگر دامنه X تعريف شده باشد، تابع f را مي‌توان با جدول‌بندي کردن آرگومان‌هاي x و جواب آنها در f(x) تعريف کرد.

چيزي که براي تعريف کردن تابع رايج‌تر است استفاده از فرمول و به طور کلي استفاده از الگوريتم است، که در آن نشان داده مي‌شود چه عملياتي بايد بر روي xهاي دامنه انجام گيرد تا f(x) به دست آيد. براي تعريف يک تابع مي‌توان از عمل رياضي که با آرگومان x رابطه‌اي داشته باشد استفاده کرد. البته راه‌هاي زياد ديگري براي تعريف يک تابع وجود دارد؛ از جمله استفاده از روش بازگشتي، استفاده از بسط‌هاي تجزيه و عبارات جبري، حدها، دنباله‌ها، سري‌ها و استفاده از معادلات ديفرانسيل.

در رياضيات توابع زيادي وجود دارد که نمي‌توانند مفهوم خود را به طور دقيق برسانند. يکي از نتايج اصلي نظريه شمارش اين است که توابع زيادي وجود دارند که تعريف مي‌شوند اما قابل محاسبه نيستند.

علامت تابع

معمولاً پرانتزهاي کنار آرگومان را هنگامي که براي آن ابهامي وجود ندارد حذف مي‌کنند، مانند: sin x. در برخي موارد علمي، از علامت نشان‌گذاري لهستاني معکوس استفاده مي‌شود، که با اين کار بايد پرانتزها را حذف کرد؛ و براي مثال تابع فاکتوريل همواره به صورت n! نوشته مي‌شود، در حالي که اکثر افراد تابع گاما را به صورت (Γ(n مي‌نويسند.

براي نشان دادن يک تابع ابتدا نام آن را مي‌آوريم، سپس دامنه، بعد برد و در انتها هم ضابطه تابع را مي‌نويسيم. با استفاده از اين روش اغلب تابع به دو قسمت نشان داده مي‌شود، مانند:

در اينجا دامنه تابع با نام «f» اعداد طبيعي و برد آن اعداد حقيقي است، و n را به خودش تقسيم بر π تبديل مي‌کند. (در بعضي موارد نام تابع را به همراه دونقطه، در بالاي پيکان مي‌آورند). روش نشان دادن ديگري هم وجود دارد که رايج‌تر اما غيرعلمي‌تر است، در اين روش تابع به شکل کوتاه‌ شده زير نشان داده مي‌شود: